循环数（2020 真题）

若一个 n 位的数字串满足下述条件， 则称其是循环数（cyclic） ： 将这个数字串视
为整数（可能带有前导 0） ， 并用任意一个 1 到 n 之间（包含 1 和 n） 的整数去乘它
时, 会得到一个将原数字串首尾相接后， 再在某处断开而得到的新数字串所对应的整
数。 例如， 数字 142857 是循环数， 因为: 142857 *1 = 142857 142857 *2 = 285714 142857
*3 = 428571 142857 *4 = 571428 142857 *5 = 714285 142857 *6 = 857142。
请写一个程序判断给定的数是否是循环数。
注意： 在此题中， 输入数字串允许带前导 0， 且前导 0 不能被忽略， 例如“01” 是
两位数字串， 而“1” 是一位数字串。 但将数字串转化为整数做乘法运算或比较运算时，
可以忽略前导 0。
输入
一行， 一个长度在 2 到 60 位之间的数字串。
输出
一个整数， 若输入的数字串是循环数， 输出 1， 否则输出 0。
样例输入： 142857
样例输出： 1