汉诺塔问题

约 19 世纪末， 在欧州的商店中出售一种智力玩具， 在一块铜板上有三根杆， 最左边
的杆上自上而下、 由小到大顺序串着由 64 个圆盘构成的塔。 目的是将最左边杆上的盘
全部移到中间的杆上， 条件是一次只能移动一个盘， 且不允许大盘放在小盘的上面。
这是一个著名的问题， 几乎所有的教材上都有这个问题。 由于条件是一次只能移动
一 个 盘 ， 且 不 允 许 大 盘 放 在 小 盘 上 面 ， 所 以 64 个 盘 的 移 动 次 数 是 ：
18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字， 若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动， 那么也需要几乎一
百万年。 我们仅能找出问题的解决方法并解决较小 N 值时的汉诺塔， 但很难用计算机解
决 64 层的汉诺塔。
假定圆盘从小到大编号为 1, 2, ...
输入: 输入为一个整数(小于 20） 后面跟三个单字符字符串。 整数为盘子的数目， 后三
个字符表示三个杆子的编号。
输出: 输出每一步移动盘子的记录。 一次移动一行。 每次移动的记录为例如 a->3->b 的
形式， 即把编号为 3 的盘子从 a 杆移至 b 杆。
输入样例: 2 a b c
输出样例
a->1->c
a->2->b
c->1->b