山区建小学-地推算法

政府在某山区修建了一条道路， 恰好穿越总共 m 个村庄的每个村庄一次， 没有回路
或交叉， 任意两个村庄只能通过这条路来往。 已知任意两个相邻的村庄之间的距离为
didi(为正整数)， 其中， 0<i<m。 为了提高山区的文化素质， 政府又决定从 m 个村中选
择 n 个村建小学(设 0<n≤m<500)。 请根据给定的 m、 n 以及所有相邻村庄的距离， 选择
在哪些村庄建小学， 才使得所有村到最近小学的距离总和最小， 计算最小值。
输入： 第 1 行为 m 和 n， 其间用空格间隔
2 行为 m-1 个整数， 依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离， 整数之间以空格间隔。
例如:
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在 10 个村庄建 3 所学校。 第 1 个村庄与第 2 个村庄距离为 2， 第 2 个村庄与第 3
个村庄距离为 4， 第 3 个村庄与第 4 个村庄距离为 6， ...， 第 9 个村庄到第 10 个村庄
的距离为 3。
输出： 各村庄到最近学校的距离之和的最小值。
输入样例
10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3
输出样例
18